Paul Leenhouts studeerde blokfluit en hobo aan het Sweelinck Conservatorium in Amsterdam, waar hij in 1981 zijn solistendiploma behaalde. Binnen dit instituut, het huidige Conservatorium van Amsterdam, doceerde hij hoofdvak blokfluit tussen 1993 en 2010. Van 1978 tot heden maakt hij deel uit van het Amsterdam Loeki Stardust Quartet. Vanwege zijn interesse in nieuwe muziek richtte hij in 2002 het hedendaagse kamermuziekcollectief Blue Iguana op. In 1986 was hij de initiator van de Open Nederlandse Blokfluitdagen Utrecht. Sinds 1990 heeft hij de leiding over de International Baroque Institute at Longy in Boston.
De laatste 20 jaar heeft hij zich tevens gespecialiseerd in 16e eeuwse consortmuziek en vormde in 1997 met een dertiental studenten The Royal Wind Music. In 2004 werd Paul Leenhouts gekozen tot president van de First European Recorder Performance Festival in Amsterdam. Naast talloze concerten en workshops in binnen- en buitenland werkt hij regelmatig samen met verscheidene hedendaagse muziekensembles en muziektheatergezelschappen (Musikfabrik, Nederlands Vocaal Laboratorium, ZT Hollandia en NT Gent). Paul Leenhouts heeft CD’s opgenomen voor Decca L’Oiseau-Lyre, Channel Classics, Vanguard, Lindoro and Berlin Classics, waarvan twee opnamen werden onderscheiden met een Edison.
In 2010 werd Paul Leenhouts aangesteld als hoofd van de afdeling Oude Muziek en dirigent van de UNT Baroque Orchestra aan de University of North Texas.